e^x+1=4 lösen

$$e ^ { x + 1 } = 4$$

Nach x auflösen

$$x=2\ln(2)-1\approx 0,386294361$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$e^{x+1}=4$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(e^{x+1})=\log(4)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(e).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

1 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=2\ln(2)-1$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=2\ln(2)-1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$