e^4x=120 lösen

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$e^{4x}=120$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$