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a+b=-28 ab=1\left(-29\right)=-29
Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als d^{2}+ad+bd-29 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.
a=-29 b=1
Weil ab negativ ist, haben a und b entgegengesetzte Vorzeichen. Weil a+b negativ ist, hat die negative Zahl einen größeren Absolutwert als die positive. Das einzige derartige Paar ist die Lösung des Systems.
\left(d^{2}-29d\right)+\left(d-29\right)
d^{2}-28d-29 als \left(d^{2}-29d\right)+\left(d-29\right) umschreiben.
d\left(d-29\right)+d-29
Klammern Sie d in d^{2}-29d aus.
\left(d-29\right)\left(d+1\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term d-29 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
d^{2}-28d-29=0
Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.
d=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\left(-29\right)}}{2}
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.
d=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}
-28 zum Quadrat.
d=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784+116}}{2}
Multiplizieren Sie -4 mit -29.
d=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{900}}{2}
Addieren Sie 784 zu 116.
d=\frac{-\left(-28\right)±30}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 900.
d=\frac{28±30}{2}
Das Gegenteil von -28 ist 28.
d=\frac{58}{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung d=\frac{28±30}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 28 zu 30.
d=29
Dividieren Sie 58 durch 2.
d=-\frac{2}{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung d=\frac{28±30}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 30 von 28.
d=-1
Dividieren Sie -2 durch 2.
d^{2}-28d-29=\left(d-29\right)\left(d-\left(-1\right)\right)
Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 29 und für x_{2} -1 ein.
d^{2}-28d-29=\left(d-29\right)\left(d+1\right)
Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.