d=7-6d/d lösen

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

Nach d auflösen

$$d=-7$$

$$d=1$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Subtrahieren Sie \frac{7-6d}{d} von beiden Seiten.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie d mit \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Da \frac{dd}{d} und \frac{7-6d}{d} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "dd-\left(7-6d\right)" aus.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Die Variable d kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Ordnen Sie das Polynom neu an, um es in die Standardform zu bringen. Platzieren Sie die Terme in der Reihenfolge von der höchsten zur niedrigsten Potenz.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Um die Gleichung, den Faktor d^{2}+6d-7 mithilfe der Formel d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) zu lösen. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=6 ab=-7$$

Weil ab negativ ist, haben a und b entgegengesetzte Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, hat die positive Zahl einen größeren Absolutwert als die negative. Das einzige derartige Paar ist die Lösung des Systems.

$$a=-1 b=7$$

Schreiben Sie den faktorisierten Ausdruck "\left(d+a\right)\left(d+b\right)" mit den erhaltenen Werten um.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie d-1=0 und d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung mittels Gruppierung

Subtrahieren Sie \frac{7-6d}{d} von beiden Seiten.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie d mit \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Da \frac{dd}{d} und \frac{7-6d}{d} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "dd-\left(7-6d\right)" aus.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Die Variable d kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Ordnen Sie das Polynom neu an, um es in die Standardform zu bringen. Platzieren Sie die Terme in der Reihenfolge von der höchsten zur niedrigsten Potenz.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Um die Gleichung zu lösen, faktorisieren Sie die linke Seite durch Gruppieren. Zuerst muss die linke Seite als d^{2}+ad+bd-7 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Weil ab negativ ist, haben a und b entgegengesetzte Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, hat die positive Zahl einen größeren Absolutwert als die negative. Das einzige derartige Paar ist die Lösung des Systems.

$$a=-1 b=7$$

d^{2}+6d-7 als \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right) umschreiben.

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

Klammern Sie d in der ersten und 7 in der zweiten Gruppe aus.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term d-1 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie d-1=0 und d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie \frac{7-6d}{d} von beiden Seiten.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie d mit \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Da \frac{dd}{d} und \frac{7-6d}{d} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "dd-\left(7-6d\right)" aus.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Die Variable d kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 6 und c durch -7, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

6 zum Quadrat.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -7.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Addieren Sie 36 zu 28.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 64.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung d=\frac{-6±8}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -6 zu 8.

$$d=\frac{2}{2}$$

Dividieren Sie 2 durch 2.

$$d=1$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung d=\frac{-6±8}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 8 von -6.

$$d=-\frac{14}{2}$$

Dividieren Sie -14 durch 2.

$$d=-7$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$d=1 d=-7$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Subtrahieren Sie \frac{7-6d}{d} von beiden Seiten.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie d mit \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Da \frac{dd}{d} und \frac{7-6d}{d} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "dd-\left(7-6d\right)" aus.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Die Variable d kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Auf beiden Seiten 7 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$d^{2}+6d=7$$

Dividieren Sie 6, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 3 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 3 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

3 zum Quadrat.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

Addieren Sie 7 zu 9.

$$d^{2}+6d+9=16$$

Faktor d^{2}+6d+9. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereinfachen.

$$d+3=4 d+3=-4$$

3 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$d=1 d=-7$$