c^2=13^2+84^2 lösen

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Nach c auflösen

$$c=-85$$

$$c=85$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Potenzieren Sie 13 mit 2, und erhalten Sie 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Potenzieren Sie 84 mit 2, und erhalten Sie 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Addieren Sie 169 und 7056, um 7225 zu erhalten.

$$c^{2}=7225$$

Subtrahieren Sie 7225 von beiden Seiten.

$$c^{2}-7225=0$$

Betrachten Sie c^{2}-7225. c^{2}-7225 als c^{2}-85^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie c-85=0 und c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 13 mit 2, und erhalten Sie 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Potenzieren Sie 84 mit 2, und erhalten Sie 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Addieren Sie 169 und 7056, um 7225 zu erhalten.

$$c^{2}=7225$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$c=85 c=-85$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 13 mit 2, und erhalten Sie 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Potenzieren Sie 84 mit 2, und erhalten Sie 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Addieren Sie 169 und 7056, um 7225 zu erhalten.

$$c^{2}=7225$$

Subtrahieren Sie 7225 von beiden Seiten.

$$c^{2}-7225=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -7225, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±170}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 170 durch 2.

$$c=85$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±170}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -170 durch 2.

$$c=-85$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$c=85 c=-85$$