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c^{2}=169+84^{2}
Potenzieren Sie 13 mit 2, und erhalten Sie 169.
c^{2}=169+7056
Potenzieren Sie 84 mit 2, und erhalten Sie 7056.
c^{2}=7225
Addieren Sie 169 und 7056, um 7225 zu erhalten.
c^{2}-7225=0
Subtrahieren Sie 7225 von beiden Seiten.
\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0
Betrachten Sie c^{2}-7225. c^{2}-7225 als c^{2}-85^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
c=85 c=-85
Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie c-85=0 und c+85=0.
c^{2}=169+84^{2}
Potenzieren Sie 13 mit 2, und erhalten Sie 169.
c^{2}=169+7056
Potenzieren Sie 84 mit 2, und erhalten Sie 7056.
c^{2}=7225
Addieren Sie 169 und 7056, um 7225 zu erhalten.
c=85 c=-85
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
c^{2}=169+84^{2}
Potenzieren Sie 13 mit 2, und erhalten Sie 169.
c^{2}=169+7056
Potenzieren Sie 84 mit 2, und erhalten Sie 7056.
c^{2}=7225
Addieren Sie 169 und 7056, um 7225 zu erhalten.
c^{2}-7225=0
Subtrahieren Sie 7225 von beiden Seiten.
c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -7225, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}
0 zum Quadrat.
c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}
Multiplizieren Sie -4 mit -7225.
c=\frac{0±170}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 28900.
c=85
Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±170}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 170 durch 2.
c=-85
Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±170}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -170 durch 2.
c=85 c=-85
Die Gleichung ist jetzt gelöst.