b^2+15b+5b=0 lösen

$$b ^ { 2 } + 15 b + 5 b = 0$$

Nach b auflösen

$$b=-20$$

$$b=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Klammern Sie b aus.

$$b\left(b+15+5\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie b=0 und b+20=0.

$$b=0 b=-20$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 15b und 5b, um 20b zu erhalten.

$$b^{2}+20b=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 20 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 20^{2}.

$$b=\frac{-20±20}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{-20±20}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -20 zu 20.

$$b=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$b=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{-20±20}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 20 von -20.

$$b=-\frac{40}{2}$$

Dividieren Sie -40 durch 2.

$$b=-20$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$b=0 b=-20$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Kombinieren Sie 15b und 5b, um 20b zu erhalten.

$$b^{2}+20b=0$$

Dividieren Sie 20, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 10 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 10 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$b^{2}+20b+10^{2}=10^{2}$$

10 zum Quadrat.

$$b^{2}+20b+100=100$$

Faktor b^{2}+20b+100. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(b+10\right)^{2}=100$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(b+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Vereinfachen.

$$b+10=10 b+10=-10$$

10 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$b=0 b=-20$$