ay^2dy=ay^3+c lösen

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Subtrahieren Sie ay^{3} von beiden Seiten.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Dividieren Sie beide Seiten durch dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Division durch dy^{3}-y^{3} macht die Multiplikation mit dy^{3}-y^{3} rückgängig.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Dividieren Sie c durch dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Nach c auflösen

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$