ax^2=a+b-bx lösen

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie a von beiden Seiten.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Division durch x^{2}-1 macht die Multiplikation mit x^{2}-1 rückgängig.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Dividieren Sie b-bx durch x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Nach b auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Subtrahieren Sie a von beiden Seiten.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Kombinieren Sie alle Terme, die b enthalten.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Division durch 1-x macht die Multiplikation mit 1-x rückgängig.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Dividieren Sie a\left(x^{2}-1\right) durch 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie a von beiden Seiten.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Division durch x^{2}-1 macht die Multiplikation mit x^{2}-1 rückgängig.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Dividieren Sie b-bx durch x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Subtrahieren Sie a von beiden Seiten.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Kombinieren Sie alle Terme, die b enthalten.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Division durch 1-x macht die Multiplikation mit 1-x rückgängig.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Dividieren Sie a\left(x^{2}-1\right) durch 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$