ax^2+(a+2)x+1=0 lösen

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

Nach a auflösen

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a+2 mit x zu multiplizieren.

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Division durch x^{2}+x macht die Multiplikation mit x^{2}+x rückgängig.

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Dividieren Sie -2x-1 durch x^{2}+x.

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$