ax+by=c lösen

$$a x + b y = c$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie by von beiden Seiten.

$$ax=c-by$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$xa=c-by$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Nach b auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie ax von beiden Seiten.

$$by=c-ax$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$yb=c-ax$$

Dividieren Sie beide Seiten durch y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

Division durch y macht die Multiplikation mit y rückgängig.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie by von beiden Seiten.

$$ax=c-by$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$xa=c-by$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie ax von beiden Seiten.

$$by=c-ax$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$yb=c-ax$$

Dividieren Sie beide Seiten durch y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

Division durch y macht die Multiplikation mit y rückgängig.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$