ab^2x^2-b-a=b^2x lösen

$$a b ^ { 2 } x ^ { 2 } - b - a = b ^ { 2 } x$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{bx-1}\text{, }&x=0\text{ or }b\neq \frac{1}{x}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-\frac{1}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Auf beiden Seiten b addieren.

$$ab^{2}x^{2}-a=b^{2}x+b$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(b^{2}x^{2}-1\right)a=b^{2}x+b$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(b^{2}x^{2}-1\right)a=xb^{2}+b$$

Dividieren Sie beide Seiten durch b^{2}x^{2}-1.

$$\frac{\left(b^{2}x^{2}-1\right)a}{b^{2}x^{2}-1}=\frac{b\left(bx+1\right)}{b^{2}x^{2}-1}$$

Division durch b^{2}x^{2}-1 macht die Multiplikation mit b^{2}x^{2}-1 rückgängig.

$$a=\frac{b\left(bx+1\right)}{b^{2}x^{2}-1}$$

Dividieren Sie b\left(1+xb\right) durch b^{2}x^{2}-1.

$$a=\frac{b}{bx-1}$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{bx-1}\text{, }&x=0\text{ or }b\neq \frac{1}{x}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-\frac{1}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Auf beiden Seiten b addieren.

$$ab^{2}x^{2}-a=b^{2}x+b$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(b^{2}x^{2}-1\right)a=b^{2}x+b$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(b^{2}x^{2}-1\right)a=xb^{2}+b$$

Dividieren Sie beide Seiten durch b^{2}x^{2}-1.

$$\frac{\left(b^{2}x^{2}-1\right)a}{b^{2}x^{2}-1}=\frac{b\left(bx+1\right)}{b^{2}x^{2}-1}$$

Division durch b^{2}x^{2}-1 macht die Multiplikation mit b^{2}x^{2}-1 rückgängig.

$$a=\frac{b\left(bx+1\right)}{b^{2}x^{2}-1}$$

Dividieren Sie b\left(1+xb\right) durch b^{2}x^{2}-1.

$$a=\frac{b}{bx-1}$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\b=\frac{a}{ax-1}\text{, }&x=0\text{ or }a\neq \frac{1}{x}\end{matrix}\right,$$