a_{n}=2n+1/n+2 lösen

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Nach n auflösen

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable n kann nicht gleich -2 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a_{n} mit n+2 zu multiplizieren.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Subtrahieren Sie 2n von beiden Seiten.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Subtrahieren Sie 2a_{n} von beiden Seiten.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die n enthalten.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Division durch a_{n}-2 macht die Multiplikation mit a_{n}-2 rückgängig.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Die Variable n kann nicht gleich -2 sein.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Nach a_n auflösen

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$