a(x-3)(x-1)=1 lösen

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Nach a auflösen

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a mit x-3 zu multiplizieren.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um ax-3a mit x-1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}-4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Division durch x^{2}-4x+3 macht die Multiplikation mit x^{2}-4x+3 rückgängig.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Dividieren Sie 1 durch x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$