a^3-9a+a^2-9 lösen

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Faktorisieren

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Lösungsschritte

Führen Sie die Gruppierung a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) durch und klammern Sie a in a^{3}-9a aus.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term a^{2}-9 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Betrachten Sie a^{2}-9. a^{2}-9 als a^{2}-3^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Auswerten

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$