a^3-3a^2-4a+12 lösen

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Faktorisieren

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Lösungsschritte

Führen Sie die Gruppierung a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) durch und klammen Sie a^{2} in der ersten und -4 in der zweiten Gruppe aus.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term a-3 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Betrachten Sie a^{2}-4. a^{2}-4 als a^{2}-2^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Auswerten

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$