a^2-3a lösen

$$a ^ { 2 } - 3 a$$

Faktorisieren

$$a\left(a-3\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie a aus.

$$a\left(a-3\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$a^{2}-3a=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

Das Gegenteil von -3 ist 3.

$$a=\frac{3±3}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{3±3}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 3 zu 3.

$$a=\frac{6}{2}$$

Dividieren Sie 6 durch 2.

$$a=3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{3±3}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 3 von 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$a=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 3 und für x_{2} 0 ein.

$$a^{2}-3a=\left(a-3\right)a$$

Auswerten

$$a\left(a-3\right)$$