a^2-2a-2 lösen

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Faktorisieren

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 zum Quadrat.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Addieren Sie 4 zu 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 2 zu 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Dividieren Sie 2+2\sqrt{3} durch 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{3} von 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Dividieren Sie 2-2\sqrt{3} durch 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 1+\sqrt{3} und für x_{2} 1-\sqrt{3} ein.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Auswerten

$$a^{2}-2a-2$$