a^2=4a lösen

$$a ^ { 2 } = 4 a$$

Nach a auflösen

$$a=4$$

$$a=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Subtrahieren Sie 4a von beiden Seiten.

$$a^{2}-4a=0$$

Klammern Sie a aus.

$$a\left(a-4\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie a=0 und a-4=0.

$$a=0 a=4$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 4a von beiden Seiten.

$$a^{2}-4a=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -4 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-4\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Das Gegenteil von -4 ist 4.

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{4±4}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 4 zu 4.

$$a=\frac{8}{2}$$

Dividieren Sie 8 durch 2.

$$a=4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{4±4}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4 von 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$a=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=4 a=0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Subtrahieren Sie 4a von beiden Seiten.

$$a^{2}-4a=0$$

Dividieren Sie -4, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -2 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -2 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 zum Quadrat.

$$a^{2}-4a+4=4$$

Faktor a^{2}-4a+4. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereinfachen.

$$a-2=2 a-2=-2$$

Addieren Sie 2 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$a=4 a=0$$