a^2+bx^2+c=0 lösen

$$a ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

Nach b auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie a^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Dividieren Sie -a^{2}-c durch x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie a^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Dividieren Sie -a^{2}-c durch x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$a=-i\sqrt{bx^{2}+c}$$

$$a=i\sqrt{bx^{2}+c}$$

Nach a auflösen

$$a=\sqrt{-bx^{2}-c}$$

$$a=-\sqrt{-bx^{2}-c}\text{, }b\leq -\frac{c}{x^{2}}\text{ or }x=0$$