a^2+4a=0001 lösen

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0001$$

Nach a auflösen

$$a=-4$$

$$a=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Multiplizieren Sie 0 und 1, um 0 zu erhalten.

$$a^{2}+4a=0$$

Klammern Sie a aus.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie a=0 und a+4=0.

$$a=0 a=-4$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Multiplizieren Sie 0 und 1, um 0 zu erhalten.

$$a^{2}+4a=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 4 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{-4±4}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -4 zu 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$a=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{-4±4}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4 von -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Dividieren Sie -8 durch 2.

$$a=-4$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=0 a=-4$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Multiplizieren Sie 0 und 1, um 0 zu erhalten.

$$a^{2}+4a=0$$

Dividieren Sie 4, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 2 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 2 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

2 zum Quadrat.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Faktor a^{2}+4a+4. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereinfachen.

$$a+2=2 a+2=-2$$

2 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$a=0 a=-4$$