a^2+3^2=5^2 lösen

$$a ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 }$$

Nach a auflösen

$$a=-4$$

$$a=4$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$a^{2}+9=25$$

Subtrahieren Sie 25 von beiden Seiten.

$$a^{2}+9-25=0$$

Subtrahieren Sie 25 von 9, um -16 zu erhalten.

$$a^{2}-16=0$$

Betrachten Sie a^{2}-16. a^{2}-16 als a^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie a-4=0 und a+4=0.

$$a=4 a=-4$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$a^{2}+9=25$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$a^{2}=25-9$$

Subtrahieren Sie 9 von 25, um 16 zu erhalten.

$$a^{2}=16$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$a=4 a=-4$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$a^{2}+9=25$$

Subtrahieren Sie 25 von beiden Seiten.

$$a^{2}+9-25=0$$

Subtrahieren Sie 25 von 9, um -16 zu erhalten.

$$a^{2}-16=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -16.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 64.

$$a=\frac{0±8}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±8}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 8 durch 2.

$$a=4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±8}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -8 durch 2.

$$a=-4$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=4 a=-4$$