a^2+20^2=25^2 lösen

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Nach a auflösen

$$a=-15$$

$$a=15$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Potenzieren Sie 20 mit 2, und erhalten Sie 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Potenzieren Sie 25 mit 2, und erhalten Sie 625.

$$a^{2}+400=625$$

Subtrahieren Sie 625 von beiden Seiten.

$$a^{2}+400-625=0$$

Subtrahieren Sie 625 von 400, um -225 zu erhalten.

$$a^{2}-225=0$$

Betrachten Sie a^{2}-225. a^{2}-225 als a^{2}-15^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie a-15=0 und a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 20 mit 2, und erhalten Sie 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Potenzieren Sie 25 mit 2, und erhalten Sie 625.

$$a^{2}+400=625$$

Subtrahieren Sie 400 von beiden Seiten.

$$a^{2}=625-400$$

Subtrahieren Sie 400 von 625, um 225 zu erhalten.

$$a^{2}=225$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$a=15 a=-15$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 20 mit 2, und erhalten Sie 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Potenzieren Sie 25 mit 2, und erhalten Sie 625.

$$a^{2}+400=625$$

Subtrahieren Sie 625 von beiden Seiten.

$$a^{2}+400-625=0$$

Subtrahieren Sie 625 von 400, um -225 zu erhalten.

$$a^{2}-225=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -225, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±30}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 30 durch 2.

$$a=15$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±30}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -30 durch 2.

$$a=-15$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=15 a=-15$$