a^2+2i^2=29^2 lösen

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Nach a auflösen

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie i mit 2, und erhalten Sie -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und -1, um -2 zu erhalten.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Potenzieren Sie 29 mit 2, und erhalten Sie 841.

$$a^{2}-2=841$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$a^{2}=841+2$$

Addieren Sie 841 und 2, um 843 zu erhalten.

$$a^{2}=843$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie i mit 2, und erhalten Sie -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und -1, um -2 zu erhalten.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Potenzieren Sie 29 mit 2, und erhalten Sie 841.

$$a^{2}-2=841$$

Subtrahieren Sie 841 von beiden Seiten.

$$a^{2}-2-841=0$$

Subtrahieren Sie 841 von -2, um -843 zu erhalten.

$$a^{2}-843=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -843, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$a=\sqrt{843}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$a=-\sqrt{843}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$