a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}} lösen

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Auswerten

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{5} von \frac{4}{5}, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$a^{\frac{3}{5}}$$

W.r.t. a differenzieren

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$