a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2} lösen

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Nach b auflösen

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit 1-\sqrt{2} zu multiplizieren.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie -3\sqrt{2} und 4\sqrt{2}, um \sqrt{2} zu erhalten.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Subtrahieren Sie a von beiden Seiten.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Division durch \sqrt{2} macht die Multiplikation mit \sqrt{2} rückgängig.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Dividieren Sie 3+\sqrt{2}-a durch \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Nach a auflösen

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$