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Nach X auflösen
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\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0
Betrachten Sie X^{2}-1. X^{2}-1 als X^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
X=1 X=-1
Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie X-1=0 und X+1=0.
X^{2}=1
Auf beiden Seiten 1 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.
X=1 X=-1
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
X^{2}-1=0
Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.
X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
0 zum Quadrat.
X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
Multiplizieren Sie -4 mit -1.
X=\frac{0±2}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4.
X=1
Lösen Sie jetzt die Gleichung X=\frac{0±2}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 2 durch 2.
X=-1
Lösen Sie jetzt die Gleichung X=\frac{0±2}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -2 durch 2.
X=1 X=-1
Die Gleichung ist jetzt gelöst.