V_{s}=frac{P_{m}V_{m}T_{s}}{P_{s}T_{m}} lösen

$$V _ { s } = \frac { P _ { m } V _ { m } T _ { s } } { P _ { s } T _ { m } }$$

Nach P_m auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit P_{s}T_{m}.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch V_{m}T_{s}.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Division durch V_{m}T_{s} macht die Multiplikation mit V_{m}T_{s} rückgängig.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Nach P_m auflösen

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit P_{s}T_{m}.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch V_{m}T_{s}.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Division durch V_{m}T_{s} macht die Multiplikation mit V_{m}T_{s} rückgängig.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

Nach P_s auflösen

$$\left\{\begin{matrix}P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{m}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\text{ and }V_{s}\neq 0\\P_{s}\neq 0\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\text{ or }P_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable P_{s} kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit P_{s}T_{m}.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$P_{s}T_{m}V_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$T_{m}V_{s}P_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch V_{s}T_{m}.

$$\frac{T_{m}V_{s}P_{s}}{T_{m}V_{s}}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

Division durch V_{s}T_{m} macht die Multiplikation mit V_{s}T_{m} rückgängig.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

Die Variable P_{s} kann nicht gleich 0 sein.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }P_{s}\neq 0$$