P(x)=x^3-8x^2-3divQ(x)=x-3 lösen

$$P ( x ) = x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } - 3 \div Q ( x ) = x - 3$$

Nach Q auflösen

$$Q=-\frac{3x}{-x^{3}+8x^{2}+x-3}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{67}\left(\sqrt{3}\sin(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})-\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})\right)+8}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{67}\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})-\sqrt{201}\sin(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})+8}{3}\text{ and }x\neq \frac{2\left(\sqrt{67}\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})+4\right)}{3}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable Q kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit Q.

$$Q\left(x^{3}-8x^{2}\right)-3x=Qx+Q\left(-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um Q mit x^{3}-8x^{2} zu multiplizieren.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x=Qx+Q\left(-3\right)$$

Subtrahieren Sie Qx von beiden Seiten.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx=Q\left(-3\right)$$

Subtrahieren Sie Q\left(-3\right) von beiden Seiten.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx-Q\left(-3\right)=0$$

Multiplizieren Sie -1 und -3, um 3 zu erhalten.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx+3Q=0$$

Auf beiden Seiten 3x addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-Qx+3Q=3x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die Q enthalten.

$$\left(x^{3}-8x^{2}-x+3\right)Q=3x$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{3}-8x^{2}-x+3.

$$\frac{\left(x^{3}-8x^{2}-x+3\right)Q}{x^{3}-8x^{2}-x+3}=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}$$

Division durch x^{3}-8x^{2}-x+3 macht die Multiplikation mit x^{3}-8x^{2}-x+3 rückgängig.

$$Q=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}$$

Die Variable Q kann nicht gleich 0 sein.

$$Q=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}\text{, }Q\neq 0$$