P(x)=3x^2-10x-6quadD(x)=x-3 lösen

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 \quad D ( x ) = x - 3$$

Nach D auflösen

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie 3x^{2} von beiden Seiten.

$$-10x-6Dx=x-3-3x^{2}$$

Auf beiden Seiten 10x addieren.

$$-6Dx=x-3-3x^{2}+10x$$

Kombinieren Sie x und 10x, um 11x zu erhalten.

$$-6Dx=11x-3-3x^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-6x\right)D=-3x^{2}+11x-3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -6x.

$$\frac{\left(-6x\right)D}{-6x}=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

Division durch -6x macht die Multiplikation mit -6x rückgängig.

$$D=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

Dividieren Sie 11x-3-3x^{2} durch -6x.

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}\text{, }D\leq -\frac{17}{6}\text{ or }D\geq -\frac{5}{6}$$