P(x)+P(x-1)=2x^2-4x+2 lösen

$$P ( x ) + P ( x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

Nach P auflösen

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um P mit x-1 zu multiplizieren.

$$Px+Px-P=2x^{2}-4x+2$$

Kombinieren Sie Px und Px, um 2Px zu erhalten.

$$2Px-P=2x^{2}-4x+2$$

Kombinieren Sie alle Terme, die P enthalten.

$$\left(2x-1\right)P=2x^{2}-4x+2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2x-1.

$$\frac{\left(2x-1\right)P}{2x-1}=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

Division durch 2x-1 macht die Multiplikation mit 2x-1 rückgängig.

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}\text{, }P\leq -2\text{ or }P\geq 0$$