M=(2x-1)^2-(x+3)^2 lösen

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Nach M auflösen

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Lösungsschritte

\left(2x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

\left(x+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}+6x+9" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Kombinieren Sie -4x und -6x, um -10x zu erhalten.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Subtrahieren Sie 9 von 1, um -8 zu erhalten.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$