L=(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1) lösen

$$L = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

Nach L auflösen

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(2x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -5 mit 2x-3 zu multiplizieren.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -10x+15 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -10x^{2}, um -6x^{2} zu erhalten.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Kombinieren Sie -12x und 5x, um -7x zu erhalten.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

Addieren Sie 9 und 15, um 24 zu erhalten.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$