I(nu)dnu=8pinu^2/a^3kTdnu lösen

$$I ( \nu ) d \nu = \frac { 8 \pi \nu ^ { 2 } } { a ^ { 3 } } k T d \nu$$

Nach I auflösen

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}\text{, }&a\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\nu =0\text{ or }d=0\right)\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit a^{3}.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Multiplizieren Sie \nu und \nu , um \nu ^{2} zu erhalten.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$d\nu ^{2}a^{3}I=8\pi Tdk\nu ^{3}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \nu ^{2}da^{3}.

$$\frac{d\nu ^{2}a^{3}I}{d\nu ^{2}a^{3}}=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

Division durch \nu ^{2}da^{3} macht die Multiplikation mit \nu ^{2}da^{3} rückgängig.

$$I=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

Dividieren Sie 8\pi \nu ^{3}kTd durch \nu ^{2}da^{3}.

$$I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}$$

Nach T auflösen

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }\text{, }&\nu \neq 0\text{ and }k\neq 0\text{ and }a\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(I=0\text{ and }k=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(\nu =0\text{ and }a\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit a^{3}.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Multiplizieren Sie \nu und \nu , um \nu ^{2} zu erhalten.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$8\pi \nu ^{3}kTd=I\nu ^{2}da^{3}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$8\pi dk\nu ^{3}T=Id\nu ^{2}a^{3}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 8\pi \nu ^{3}kd.

$$\frac{8\pi dk\nu ^{3}T}{8\pi dk\nu ^{3}}=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

Division durch 8\pi \nu ^{3}kd macht die Multiplikation mit 8\pi \nu ^{3}kd rückgängig.

$$T=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

Dividieren Sie I\nu ^{2}da^{3} durch 8\pi \nu ^{3}kd.

$$T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }$$