HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)} lösen

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Nach B auflösen

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie 5 und 314, um 1570 zu erhalten.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Potenzieren Sie 2295 mit 2, und erhalten Sie 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Subtrahieren Sie 5267025 von 25, um -5267000 zu erhalten.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

-5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1570 mit 5-10i\sqrt{52670} zu multiplizieren.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}, indem Sie Zähler und Nenner mit 7850+15700i\sqrt{52670} multiplizieren.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Betrachten Sie \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 7850 mit 2, und erhalten Sie 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie -15700i mit 2, und erhalten Sie -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Das Quadrat von \sqrt{52670} ist 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multiplizieren Sie -246490000 und 52670, um -12982628300000 zu erhalten.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multiplizieren Sie -1 und -12982628300000, um 12982628300000 zu erhalten.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Addieren Sie 61622500 und 12982628300000, um 12982689922500 zu erhalten.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Dividieren Sie 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) durch 12982689922500, um \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) zu erhalten.

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{8655126615} mit 7850+15700i\sqrt{52670} zu multiplizieren.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Division durch H macht die Multiplikation mit H rückgängig.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Dividieren Sie \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} durch H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Nach H auflösen

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie 5 und 314, um 1570 zu erhalten.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Potenzieren Sie 2295 mit 2, und erhalten Sie 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Subtrahieren Sie 5267025 von 25, um -5267000 zu erhalten.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

-5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1570 mit 5-10i\sqrt{52670} zu multiplizieren.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}, indem Sie Zähler und Nenner mit 7850+15700i\sqrt{52670} multiplizieren.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Betrachten Sie \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 7850 mit 2, und erhalten Sie 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie -15700i mit 2, und erhalten Sie -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Das Quadrat von \sqrt{52670} ist 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multiplizieren Sie -246490000 und 52670, um -12982628300000 zu erhalten.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multiplizieren Sie -1 und -12982628300000, um 12982628300000 zu erhalten.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Addieren Sie 61622500 und 12982628300000, um 12982689922500 zu erhalten.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Dividieren Sie 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) durch 12982689922500, um \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) zu erhalten.

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{8655126615} mit 7850+15700i\sqrt{52670} zu multiplizieren.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Division durch B macht die Multiplikation mit B rückgängig.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Dividieren Sie \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} durch B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$