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Diagramm

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\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)
Suchen Sie einen Faktor der Form x^{k}+m, bei dem x^{k} das Monom mit der höchsten Potenz x^{6} und m den konstanten Faktor 8 teilt. Ein solcher Faktor ist x^{3}+8. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch diesen Faktor dividieren.
\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)
Betrachten Sie x^{3}+8. x^{3}+8 als x^{3}+2^{3} umschreiben. Die Summe von Cubes kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).
\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)
Betrachten Sie x^{3}+1. x^{3}+1 als x^{3}+1^{3} umschreiben. Die Summe von Cubes kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).
\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)
Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Die folgenden Polynome sind nicht faktorisiert, weil sie keine rationalen Nullstellen besitzen: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.
x^{6}+9x^{3}+8
Addieren Sie 0 und 8, um 8 zu erhalten.