F=mg+mv^2/R lösen

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

Nach R auflösen

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable R kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit R.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

Subtrahieren Sie mgR von beiden Seiten.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die R enthalten.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch F-mg.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

Division durch F-mg macht die Multiplikation mit F-mg rückgängig.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

Die Variable R kann nicht gleich 0 sein.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

Nach F auflösen

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$