F=mg+mv^2/2 lösen

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Nach g auflösen

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Subtrahieren Sie \frac{mv^{2}}{2} von beiden Seiten.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Division durch 2m macht die Multiplikation mit 2m rückgängig.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Dividieren Sie -mv^{2}+2F durch 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Nach F auflösen

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$