Nach R auflösen (komplexe Lösung)
R=-\frac{ϵ_{0}^{-\frac{1}{2}}\left(\pi F\right)^{-\frac{1}{2}}}{2}
R=\frac{ϵ_{0}^{-\frac{1}{2}}\left(\pi F\right)^{-\frac{1}{2}}}{2}\text{, }F\neq 0\text{ and }ϵ_{0}\neq 0
Nach F auflösen
F=\frac{1}{4\pi ϵ_{0}R^{2}}
R\neq 0\text{ and }ϵ_{0}\neq 0
Nach R auflösen
R=\frac{1}{2\sqrt{\pi Fϵ_{0}}}
R=-\frac{1}{2\sqrt{\pi Fϵ_{0}}}\text{, }\left(ϵ_{0}>0\text{ and }F>0\right)\text{ or }\left(F<0\text{ and }ϵ_{0}<0\right)
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Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}