E-1317=683:E= lösen

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Nach E auflösen

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable E kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Multiplizieren Sie E und E, um E^{2} zu erhalten.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Subtrahieren Sie 683 von beiden Seiten.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -1317 und c durch -683, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

-1317 zum Quadrat.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Addieren Sie 1734489 zu 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Das Gegenteil von -1317 ist 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 1317 zu \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{1737221} von 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Die Variable E kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Multiplizieren Sie E und E, um E^{2} zu erhalten.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Quadratische Gleichungen wie diese können durch quadratische Ergänzung gelöst werden. Für die Anwendung der quadratischen Ergänzung muss die Gleichung zuerst in die Form x^{2}+bx=c gebracht werden.

$$E^{2}-1317E=683$$

Dividieren Sie -1317, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -\frac{1317}{2} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -\frac{1317}{2} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von -\frac{1317}{2}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Addieren Sie 683 zu \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Faktor E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Vereinfachen.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Addieren Sie \frac{1317}{2} zu beiden Seiten der Gleichung.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$