Auswerten (komplexe Lösung)
Aa+b=8ab\text{ and }8ab=3
Für b lösen
\left\{\begin{matrix}b=-\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{6-A}+\sqrt{6}\right)A}{4\left(A-2\sqrt{6\left(6-A\right)}-12\right)}\text{, }&a=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{6-A}+\sqrt{6}\right)}{4A}\text{ and }A\neq 0\text{ and }A\leq 6\\b=\frac{\left(\sqrt{6\left(6-A\right)}-6\right)A}{4\left(A+2\sqrt{6\left(6-A\right)}-12\right)}\text{, }&a=-\frac{\sqrt{576-96A}-24}{16A}\text{ and }A\neq 0\text{ and }A\leq 6\\b=3\text{, }&a=\frac{1}{8}\text{ and }A=0\end{matrix}\right,
Für a lösen
a=\frac{3}{8b}
A=-\frac{8b\left(b-3\right)}{3}\text{ and }b\neq 0
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Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}