A=(a+b)^2+(a-b)^2 lösen

$$A = ( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 }$$

Nach A auflösen

$$A=2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Lösungsschritte

\left(a+b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$A=a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$A=a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Kombinieren Sie a^{2} und a^{2}, um 2a^{2} zu erhalten.

$$A=2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Kombinieren Sie 2ab und -2ab, um 0 zu erhalten.

$$A=2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Kombinieren Sie b^{2} und b^{2}, um 2b^{2} zu erhalten.

$$A=2a^{2}+2b^{2}$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(A-2b^{2}\right)}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(A-2b^{2}\right)}}{2}$$

Nach a auflösen

$$a=\frac{\sqrt{2\left(A-2b^{2}\right)}}{2}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(A-2b^{2}\right)}}{2}\text{, }A\geq 2b^{2}$$