y=ax^3+bx^2+cx+d lösen

$$y = a { x }^{ 3 } +b { x }^{ 2 } +cx+d$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx-y+d}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=d\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=y$$

Subtrahieren Sie ax^{3} von beiden Seiten.

$$bx^{2}+cx+d=y-ax^{3}$$

Subtrahieren Sie cx von beiden Seiten.

$$bx^{2}+d=y-ax^{3}-cx$$

Subtrahieren Sie d von beiden Seiten.

$$bx^{2}=y-ax^{3}-cx-d$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$bx^{2}=-ax^{3}-cx+y-d$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$x^{2}b=-ax^{3}-cx+y-d$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$

Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.

$$b=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$