9x+16x^2 lösen

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Faktorisieren

$$x\left(16x+9\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie x aus.

$$x\left(9+16x\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$16x^{2}+9x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-9±9}{32}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -9 zu 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Dividieren Sie 0 durch 32.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-9±9}{32}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 9 von -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-18}{32} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -\frac{9}{16} ein.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Addieren Sie \frac{9}{16} zu x, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 16 in 16 und 16 aufheben.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Auswerten

$$x\left(16x+9\right)$$