991/9100/9999/999999/100frac{101}{99} lösen

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Auswerten

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 99 durch 99, um 1 zu erhalten.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplizieren Sie 99 und 9, um 891 zu erhalten.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Addieren Sie 891 und 1, um 892 zu erhalten.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplizieren Sie \frac{892}{9} mit \frac{100}{99}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{892\times 100}{9\times 99} aus.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplizieren Sie \frac{89200}{891} und 1, um \frac{89200}{891} zu erhalten.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplizieren Sie 99 und 100, um 9900 zu erhalten.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Addieren Sie 9900 und 99, um 9999 zu erhalten.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplizieren Sie \frac{89200}{891} mit \frac{9999}{100}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{89200\times 9999}{891\times 100} aus.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{891910800}{89100} um den niedrigsten Term, indem Sie 9900 extrahieren und aufheben.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Multiplizieren Sie \frac{90092}{9} mit \frac{101}{99}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{90092\times 101}{9\times 99} aus.

$$\frac{9099292}{891}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$