96-2z^2-4z^2=0 lösen

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Nach z auflösen

$$z=4$$

$$z=-4$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie -2z^{2} und -4z^{2}, um -6z^{2} zu erhalten.

$$96-6z^{2}=0$$

Subtrahieren Sie 96 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-6z^{2}=-96$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Dividieren Sie -96 durch -6, um 16 zu erhalten.

$$z^{2}=16$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$z=4 z=-4$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie -2z^{2} und -4z^{2}, um -6z^{2} zu erhalten.

$$96-6z^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-6z^{2}+96=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -6, b durch 0 und c durch 96, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplizieren Sie 24 mit 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{0±48}{-12}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 48 durch -12.

$$z=-4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{0±48}{-12}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -48 durch -12.

$$z=4$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$z=-4 z=4$$