921m^2+11m-2 lösen

$$921 m ^ { 2 } + 11 m - 2$$

Faktorisieren

$$921\left(m-\frac{-\sqrt{7489}-11}{1842}\right)\left(m-\frac{\sqrt{7489}-11}{1842}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$921m^{2}+11m-2=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$m=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 921\left(-2\right)}}{2\times 921}$$

11 zum Quadrat.

$$m=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 921\left(-2\right)}}{2\times 921}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 921.

$$m=\frac{-11±\sqrt{121-3684\left(-2\right)}}{2\times 921}$$

Multiplizieren Sie -3684 mit -2.

$$m=\frac{-11±\sqrt{121+7368}}{2\times 921}$$

Addieren Sie 121 zu 7368.

$$m=\frac{-11±\sqrt{7489}}{2\times 921}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 921.

$$m=\frac{-11±\sqrt{7489}}{1842}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{-11±\sqrt{7489}}{1842}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -11 zu \sqrt{7489}.

$$m=\frac{\sqrt{7489}-11}{1842}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{-11±\sqrt{7489}}{1842}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{7489} von -11.

$$m=\frac{-\sqrt{7489}-11}{1842}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-11+\sqrt{7489}}{1842} und für x_{2} \frac{-11-\sqrt{7489}}{1842} ein.

$$921m^{2}+11m-2=921\left(m-\frac{\sqrt{7489}-11}{1842}\right)\left(m-\frac{-\sqrt{7489}-11}{1842}\right)$$

Auswerten

$$921m^{2}+11m-2$$