9z^2+95z+10 lösen

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Faktorisieren

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

95 zum Quadrat.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -36 mit 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Addieren Sie 9025 zu -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -95 zu \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{8665} von -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} und für x_{2} \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} ein.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Auswerten

$$9z^{2}+95z+10$$