9x-1<3/4(16x-2) lösen

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Für x lösen

$$x>\frac{1}{6}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{3}{4} mit 16x-2 zu multiplizieren.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Drücken Sie \frac{3}{4}\times 16 als Einzelbruch aus.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und 16, um 48 zu erhalten.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Dividieren Sie 48 durch 4, um 12 zu erhalten.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Drücken Sie \frac{3}{4}\left(-2\right) als Einzelbruch aus.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Multiplizieren Sie 3 und -2, um -6 zu erhalten.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-6}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Subtrahieren Sie 12x von beiden Seiten.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Kombinieren Sie 9x und -12x, um -3x zu erhalten.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Da -\frac{3}{2} und \frac{2}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Addieren Sie -3 und 2, um -1 zu erhalten.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -3. Da -3 negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Drücken Sie \frac{-\frac{1}{2}}{-3} als Einzelbruch aus.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 und -3, um -6 zu erhalten.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Der Bruch \frac{-1}{-6} kann zu \frac{1}{6} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x>\frac{1}{6}$$