9x^4+5x^2-4=0 lösen

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 9, b durch 5 und c durch -4.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-5±13}{18}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung x=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 9, b durch 5 und c durch -4.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-5±13}{18}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung von x=±\sqrt{t} für positive t abgerufen.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$