9x^2-27x+18x-54 lösen

$$9 x ^ { 2 } - 27 x + 18 x - 54$$

Faktorisieren

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 9 aus.

$$9\left(x^{2}-3x+2x-6\right)$$

Betrachten Sie x^{2}-3x+2x-6. Multiplizieren Sie und kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$x^{2}-x-6$$

Betrachten Sie x^{2}-x-6. Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als x^{2}+ax+bx-6 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Weil ab negativ ist, haben a und b entgegengesetzte Vorzeichen. Weil a+b negativ ist, hat die negative Zahl einen größeren Absolutwert als die positive. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt -6 ergeben.

$$1,-6 2,-3$$

Die Summe für jedes Paar berechnen.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Die Lösung ist das Paar, das die Summe -1 ergibt.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 als \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) umschreiben.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Klammern Sie x in der ersten und 2 in der zweiten Gruppe aus.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term x-3 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Auswerten

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie -27x und 18x, um -9x zu erhalten.

$$9x^{2}-9x-54$$